A matemática surge na vida do ser humano com a necessidade simples de contar, dividir e resolver problemas que facilitem nossa vida. Um exemplo do cotidiano seria contar o número de ovos encontrados em um ninho de ave e como dividir esses ovos para as pessoas que convivem em sua família ou grupo.

A matemática evolui então em impérios e civilizações, entre os quais podemos citar: o Egípcio no rio Nilo, a civilização do Vale do Indo, que floresceu ao longo do rio Indo, ou a dinastia Zhou, na China, que precedeu a era imperial chinesa, tendo um papel significativo no desenvolvimento da matemática.

Os principais problemas a serem resolvidos nessa época eram a divisão de lotes de terra, a previsão de cheias, o dimensionamento de canais, a observação de astros e a previsão do tempo. Então, foi sendo desenvolvida toda uma matemática para tal.

Mas a grande reviravolta se dá há cerca de 2500 anos com Pitágoras, que inaugura o movimento de matematização formal da natureza.
É claro que outros povos antigos já dispunham de conhecimento matemático que utilizavam na observação de astros celestes, na medição de distâncias e na delimitação de lotes de terra. No entanto, a maneira inovadora que o povo da jônia introduz é um método de traduzir propriedades matemáticas amplamente utilizadas e já conhecidas na época. Eles introduziram teoremas que buscavam retratar essas propriedades de maneira rigorosa e consistente por meio de linguagem matemática. Sim, matemática é uma linguagem e necessitamos de dedicação e prática para melhor compreendê-la e utilizá-la.

A Jônia pertencia ao império grego e se situava na região onde hoje é a Turquia. O povo que ali se desenvolveu buscava aspectos transcendentais da realidade em que vivia. A ciência nasce então de uma busca por Deus. Uma busca pelo que é eterno e imutável a partir da contemplação!
Nessa época, no início da ciência, se primava pela contemplação da natureza. Pitágoras, então, é o maior expoente dessa escola de pensamento, junto com Tales de Mileto e Euclides.

A visão de mundo em voga era de idealização de formas da natureza, numa busca de suas características permanentes, eternas e imutáveis.
Então, para Pitágoras e seus discípulos, o importante era identificar as formas que apareciam constantemente na natureza e tratá-las de maneira formal, compreendendo suas características intrínsecas e postulando axiomas sobre suas propriedades. De seus estudos, os que ficaram mais conhecidos e cujo conhecimento é válido até hoje, tem-se os do triângulo retângulo. Que depois foram ampliados por Euclides em sua obra: “Elementos”.

Ao longo do tempo, a matemática continuou importante e foi expandida da trigonometria para aplicações abstratas em vários outros campos da vida, especialmente com Platão. O filósofo grego, tendo fundado sua academia, recomendava logo na entrada: não entre se não souber matemática!
Depois, com o Império Romano, a matemática expandiu para permitir os grandes projetos e as magníficas construções de edifícios e equipamentos de todos os tipos que se seguiu pela idade média. Assim, ocorreram notáveis avanços em todas as áreas da vida humana, desde equipamentos de guerra, construções, arte, navegação, entre outros. Sem perder a noção de transcendência, mas nessa época fazendo dela o principal objetivo. Inclusive, os números que utilizamos hoje foram criados por Al-Khwarizmi, um cientista da região de Bagdá, que acabaram adotados por todo o mundo conhecido.

Já na virada do século XVII para XVIII, a evolução permitiu o cálculo integral e diferencial de Newton, com o qual a humanidade consegue um salto qualitativo na possibilidade de análise matemática. Agora se torna possível modelar fenômenos não lineares, o que era de extrema dificuldade em todos os campos de estudo na vida humana.

Na esteira de Newton, logo veio Descartes com o seu plano cartesiano que usamos até hoje para compreender fenômenos que obedecem a leis de ação e reação. Em outras palavras, para qualquer variação em um fenômeno o outro também sofre uma variação intrínseca. Um bom exemplo é a panela de pressão. Para qualquer aumento da temperatura dentro da panela a partir de 100° Celsius, a pressão também aumenta para acima de uma atmosfera. Isso permite que a temperatura tenha mais um aumento infinitesimal, o que por sua vez provoca outro aumento infinitesimal na pressão, que se segue até o limite do equipamento, com cerca de 120°C e 2 atm de pressão.

Já na virada do século XVIII para o XIX se iniciam estudos que culminariam com a estatística formal como conhecemos hoje. Apesar de impérios antigos realizarem registros contábeis de suas finanças, colheitas, número de cidadãos, escravos, e terras, com esses dados, procederem análises estatísticas para verificar situações de melhoria ou depreciação de suas reservas. Assim, a estatística moderna começa a ser amplamente utilizada apenas no início do século XX.

E, por último, a matemática que gostaríamos de citar é a de redes neurais. Seu início se dá na década de 1940 e encontra grande impulso com o desenvolvimento de sistemas computacionais, que permitem alta capacidade de processamento.

Mas o que tudo isso tem a ver com libertarianismo? Calma meu querido liberteen, agora que você conhece ao menos um pouco da história da matemática, vamos traçar paralelos com noções de economia e visão de mundo.

A pseudo-economia marxista e a visão de mundo comunista estão para os rudimentos da matemática pré-Pitágoras. Ela representa a Idade da Pedra da economia. Tudo o que Marx concebeu para a modelagem matemática dos fenômenos que ele identificava na sociedade se dão por mera operação de soma. Como a mais-valia e a teoria valor-trabalho. Veja como tudo o que se precisa para compreender as teorias de Marx é saber somar. Ou seja, se você fosse um homem das cavernas já poderia ser marxista.

Agora, para John Maynard Keynes, a coisa fica um pouco mais elaborada! Apenas somar já não basta, você vai precisar saber coisas como: juro composto; vai precisar saber interpretar um gráfico de M1 e M2; terá que levar em consideração a inflação e sua relação com os juros controlados pelo Banco Central; enfim, pelo menos o sujeito saiu da Idade da Pedra. Ao final, a matemática necessária para compreender as teorias de Keynes exige o uso do plano cartesiano além de outras operações simples. Basicamente, é a matemática do ensino fundamental com algumas pitadas de ensino médio.

Mas, como não foi por falta de pedra que acabou a Idade da Pedra, em um nível acima chegamos à famosa Escola de Chicago. Agora a pessoa tem que interpretar gráficos complexos, cruzar dados, trabalhar com demanda agregada e estatística, enfim, chegamos à matemática de Newton e Descartes, além da estatística. Seria o ensino médio da matemática, com nuances da matemática do ensino superior.

Bem, falta agora a Escola Austríaca de economia. Gostam de alardear por aí que essa escola de economia não usa matemática em suas análises, o que é evidentemente falso. Na verdade, a Escola Austríaca é a que utiliza a matemática mais avançada de todas as escolas de pensamento econômico, pois para compreender seu método de análise é necessário utilizar o modelo de redes neurais. Essa teoria foi postulada por Friedrich Hayek, no qual cada indivíduo na sociedade compõe um neurônio na rede agindo conforme incentivos que recebe, e passando informação a frente, a partir de suas decisões.

Na verdade, a matemática que os economistas austríacos refutam é essa cartesiana, baseada em premissas de “causa e efeito”, e modelada com dados fornecidos pelo governo. O uso da matemática de “causa e efeito” deriva de uma visão mecanicista de mundo, e é utilizada pelos keynesianos que acreditam que ações governamentais tem efeitos diretos e intrínsecos na sociedade. E não só a matemática dos keynesianos está errada, mas o fato de confiarem e se basearem em dados fornecidos pelo governo é outra fonte de erro, compartilhada pelos economistas chicaguistas. Estes adotam uma abordagem exclusivamente matemática e positivista, que era fortemente criticada por Murray Rothbard, um dos principais adeptos da abordagem da Escola Austríaca.


Então, do que apresentamos, pode se entender que a matemática exigida pela economia marxista é de nível fundamental. Por isso, provavelmente, atraia pessoas que não se interessem por se aprofundar em qualquer tipo de conhecimento. Porque qualquer aprofundamento leva imediatamente à refutação das teorias marxistas e posterior compreensão das teorias Keynesianas. Que, por sua vez, se fundamentam em princípios que se aprende no ensino médio. Agora, para pessoas que atingem um nível superior de aprofundamento, de compreensão das coisas da vida e de conhecimento matemático, chega inevitavelmente à economia da Escola de Chicago.

Aqui, só os que realmente desejam se aprofundar em conhecimento de fenômenos socioeconômicos, entendendo que a economia é um a ciência que vai além de puro cálculo, é que chegarão à Escola Austríaca de Economia. Que, pela sua natureza, é a única a apresentar axiomas que explicam o comportamento humano e o vinculam à organização social e política, com suas respectivas implicações econômicas.

No entanto, há que se lembrar que o conhecimento matemático proposto por Pitágoras um dia já foi extremamente avançado e hoje o tomamos por básico. O próprio “Elementos”, de Euclides, era tido como incompreensível na época.

Assim, da mesma maneira que o conhecimento se dissemina na sociedade, um dia certamente os axiomas da Escola Austríaca, que hoje são considerados avançados, serão tomados como de domínio geral. Enquanto as outras escolas de economia terão sido simplesmente abandonadas por simples refutação, sendo que a escola de Chicago seria a única que teria algo a complementar ao conhecimento científico na área econômica.
Ninguém aqui vai defender o abandono da matemática! Pois ela tem sido uma ferramenta de suma importância na história da humanidade. No entanto, há que se buscar a matemática correta para se modelar o fenômeno em análise. E, ao se dispor da matemática correta, há que se pensar nos dados que alimentarão os modelos.

De qualquer modo, sempre haverá algum tipo de erro. As ferramentas matemáticas podem parecer perfeitas em alguns casos, e funcionam muito bem. Mas precisamos entender que a sociedade em que vivemos é imperfeita e imprevisível, ações humanas não podem ser medidas pela matemática. Portanto, a matemática, como fruto da idealização de economistas, sempre retorna um resultado no campo do ideal, mas que de alguma forma se aproxima do real. E muitos estudos têm sido conduzidos no intuito de verificar a proximidade entre o mundo real e o resultado de análises matemáticas.

Mas, mesmo dispondo da melhor ferramenta matemática para determinado fenômeno, agora temos que inserir dados numéricos nesses modelos, o que obviamente incorre em erro também! Pior ainda se os dados vêm de governos que descaradamente manipulam esses dados. Tudo o que se vai conseguir com uma análise dessas é uma bela piada socioeconômica.

Enfim, dando seguimento à compreensão socioeconômica que a Escola Austríaca de Economia nos permitiu, vem o Bitcoin, que funciona baseado na mais bela matemática! Seu algoritmo congrega criptografia, decaimentos exponenciais, teoria dos jogos e redes neurais. Na verdade, o algoritmo dessa criptomoeda permite alterações que vão atualizando-o e mantendo-o no nível mais alto de tecnologia e conhecimento matemático.
Para continuar nesse assunto e aprender matemática avançada de verdade, veja agora o vídeo: “O Bitcoin, a Teoria dos Jogos e o Problema dos Generais Bizantinos”, o link segue na descrição.

Referências:

O Bitcoin, a Teoria dos Jogos e o Problema dos Generais Bizantinos
https://www.youtube.com/watch?v=MNu1gWj4vz8